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hdu 1233:还是畅通工程(数据结构,图,最小生成树,普里姆(Prim)算法)

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output

对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年
 
  数据结构:图,最小生成树
  求最小生成树有两种算法可用,一种是普里姆算法,一种是克鲁斯卡尔(kruskal)算法
  这里我只使用了普里姆算法,并且直接套用的模板。
  查找资料的时候发现一句话很经典,道出了两种算法分别适应的情况
  “克鲁斯卡尔(Kruskal)算法因为只与边相关,则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关,所以适合求稠密图的最小生成树。
  不明白普里姆算法的可以见维基百科,上面讲解的很直白:维基百科 - 普里姆算法
  另外注意这道题输入尽量用C的模式,即使用scanf()函数,用C++的cin会超时。
  本题代码:
 
 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 using namespace std;
 5 #define MAXN 110
 6 #define UPPERDIS 9999999
 7 int cost[MAXN][MAXN];
 8 int n;
 9 //普里姆算法模板 
10 int lowcost[MAXN],closest[MAXN];
11 int prim(int v0)
12 {
13     int i,j,mindis,minone;
14     int ans = 0;/*用来记录最小生成树的总长度*/
15     /*各点距离初始化*/
16     for(i = 0;i < n;i++)
17     {
18         lowcost[i] = cost[v0][i];
19         closest[i] = v0;
20     }
21     for(i = 0;i < n-1;i++)
22     {
23         mindis = UPPERDIS;
24         for(j = 0;j < n;j++)
25           if(lowcost[j] && mindis > lowcost[j])
26           {
27               mindis = lowcost[j];
28               minone = j;
29           }
30         /*将找到的最近点加入最小生成树*/
31         ans += lowcost[minone];
32         lowcost[minone] = 0;
33         /*修正其他点到最小生成树的距离*/
34         for(j = 0;j < n;j++)
35           if(cost[j][minone] < lowcost[j])
36           {
37               lowcost[j] = cost[j][minone];
38               closest[j] = minone;
39           }
40     }
41     return ans;
42 }
43 int main()
44 {
45     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
46         if(n==0) break;
47         memset(cost,0,sizeof(cost));
48         for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++){
49             int a,b,c;
50             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
51             cost[a-1][b-1] = c;
52             cost[b-1][a-1] = c;
53         }
54         printf("%d\n",prim(0));
55     }
56     return 0;
57 }

 

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